ACTIVIDAD 5: CAVENDISH. LA CONSTANTE DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL.

Enunciado
1.
La Royal Society es una comunidad autónoma de muchos de los más destacados científicos del mundo procedentes de todas las áreas de la ciencia, la ingeniería y la medicina. Es una de las sociedades científicas mas antiguas de Europa, inaugurada en 1660. El propósito fundamental de la sociedad es de reconocer, promover y apoyar la excelencia en la ciencia y fomentar el desarrollo y uso de la ciencia para el beneficio de la humanidad. Esta sociedad ha sido partidaria de grandiosos descubrimientos cientificos,como las leyes de Newton o el enunciamiento de la Ley de Hooke.
Otros grandes cientificos que estubieron en esta sociedad a parte de Newton, Hooke y Cavendish fueron Benjamin Franklin, Charles Darwin y uno mas reciente y que sigue estando entre nosotros, Stephen Hawking.

2.
Aquí se encuentra la hoja de calculo original.

El flogisto era el supuesto material que representaba la inflamabilidad. Es una teoría científica obsoleta según la cual todas las sustancias que pudieran entrar en combustión contienen flogisto, y el proceso de combustión es la perdida de dicha sustancia. Esta teoría fue propuesta por Georg Ernst Stahl, pero en 1760, Lavoisier hizo un experimento que demostró la invalidez de esta teoría. Quemó una sustancia la cual aumento su masa tras ser calcinada, cosa que no tendría sentido con la teoría de el flogisto ya que se estaría desprendiendo de este gas por lo que tendría menos masa, no mas.

3.
El hidrógeno es el primer elemento en la tabla periódica, con numero de oxidación 1 y menos 1. Es el elemento mas abundante en todo el universo, el hidrógeno constituye un 75% de este. Este elemento es altamente inflamable, y sus llamas queman en la gama ultravioleta, por lo que son casi imperceptibles.
Su estado mas habitual es el gaseoso.

Átomo de deuterio, isotopo del hidrógeno

El agua esta compuesta por dos átomos de hidrógeno y uno de oxigeno.

4.
El calor especifico de una sustancia es la cantidad de calor que hay dar a una unidad de masa de una sustancia para que su temperatura se eleve un grado.

5.
Ley de Coulomb: "La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario."

Esta ley nos viene a explicar la atracción electromagnética de los cuerpos.

Al igual que la ley de Gravitación Universal la ecuación tiene una constante predefinida y es inversamente proporcional al cuadrado del radio. Sin embargo, una diferencia muy importante es que en este caso si se pueden repeler los dos objetos, cuando las dos cargas son positivas.

6.
Un condensador eléctrico es un aparato utilizado para almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Este aparato puede cargarse simplemente de electricidad estática.

7.
Un termómetro de mercurio se basa en una capsula alargada de crista rellena de mercurio. El mercurio, muy susceptible a la temperatura, se expande marcando la temperatura de lo que estemos midiendo.

Existen tres tipos de escala distinta de temperatura:
- Fahrenheit: Utilizado en los Estados Unidos (ºF)
- Celsius: Es el mas utilizado. En esta escala, el cero (0 °C) y los cien (100 °C) grados corresponden respectivamente a los puntos de congelación y de ebullición del agua.
- Kelvin: Unidad del sistema internacional. (ºK). El cero absoluto se encuentra en el 0º K que son -273º C.

8.
El centro de gravedad es la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas partes de un cuerpo.

9.

Cavendish realizó una experiencia que hoy es conocida como la balanza de torsión. Esta consiste en una vara horizontal en cuyos extremos se colocan dos esferas de idéntica masa. La vara cuelga de un hilo. Al lado de las dos esferas se colocan otras dos de mucha más masa. Según su teoría la Fuerza de atracción gravitatoria debería juntar las esferas de diferente masa, con este experimento comprobó que su teoría era cierta. Cavendish no podía estar dentro de la habitación, ya que su propia masa interferiría en el experimento.

10.

Para realizar la experiencia no deberíamos utilizar ni el acero ni el hierro. El hierro tiene propiedades magnéticas lo que interfiere en la atracción de las esferas y los calculos no serían reales. El acero es una aleación del hierro por lo tanto sigue manteniendo las misma propiedades magnéticas que este. El Magnetismo es un fenómeno físico por el cual los objetos ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros objetos o materiales, suele ser una característica de los metales como el Níquel o el Cobalto.(Los cuales no utilizariamos para realizar la experiencia)

Eratostenes

El pasado 23 de septiembre varios colegios de España y Sudamérica realizamos una actividad en conmemoración a Eratostenes, en la que tuvimos que calcular la medida de la circunferencia de la Tierra.

Como no podía ser de otra manera, nos basamos en como Eratostenes descubrió la medida de este nuestro planeta. Utilizamos recogedores como gnomons para tomar las medidas de las sobras que estos proyectaban. Medimos la altura de los recogedores y estuvimos tomando medidas de las sombras durante toda la mañana cada cinco minutos con las que posteriormente hicimos la longitud media de la sombra.

Aqui tenemos los datos finales obtenidos en nuestro colegio. 

Grupo obteniendo dato

Lugar de obtención de datos

Grupo comprobando los datos

Una vez obtenidos los datos en nuestra localización, esperamos a que los otros colegios nos mandaran sus datos para ponernos manos a la obra con los cálculos.

Ya revividos los datos, teníamos la libertad de escoger el colegio con la localización más apropiada para poder realizar la actividad. En mi caso, escogí el colegio localizado en Fuente Ovejuna, ya que su latitud era muy similar a la de Madrid a pesar de que no había demasiada distancia entre las dos ciudades.

Gracias a la información y las formulas que venia en nuestro libro de lectura de física "De Arquimedes a Einstein" y a la ayuda de la trigonometría pudimos saber la medida de la circunferencia de la Tierra. Este fue el procedimiento:

Con el teorema de Pitagoras obtuvimos la linea imaginaria que iba desde la punta del gnomon hasta la de la sombre proyectada. Ya con la hipotenusa de estos triángulos que se formaban pudimos hallar la medida de los ángulos Alpha 1 y Alpha 2 con la ayuda del Arc Seno. Una vez obtenidos los dos ángulos restamos el más cercano al ecuador del más alejado de este. Nos salio la amplitud del arco que va desde Madrid hasta Fuente Ovejuna: 3º

Una vez con esta amplitud solo tuvimos que buscar la distancia Madrid-Fuente Ovejuna que era de alrededor de 300 km. Ya con todos estos datos solo hicimos la regla de tres como aparece en la imagen anterior.

Sorprendentemente nos salio un resultado de 36000 km, el cual se aproxima bastante a la medida real de la circunferencia de la Tierra la cual es de aproximadamente 40000 km. Esta pequeña diferencia se debe a los errores de obtención de datos y a que el Colegio Base y Fuente Ovejuna no están localizados en el mismo meridiano. Esto mismo le paso a Eratostenes cuando realizo el el experimento. 

Al tener la circunferencia de la tierra, podemos sacar el radio con una simple ecuación. El perímetro de cualquier circunferencia es igual a 2pi por el radio de la misma, siguiendo esta afirmación dividimos el perímetro calculado entre 2pi y tenemos el radio. Después hemos calculado el porcentaje de error relativo que hemos cometido. Para ello primero tenemos que hayar la diferencia entre el valor real y el calculado, la diferencia se denomina error absoluto. Una vez que tenemos el error absoluto podemos calcular el porcentaje de error aplicando otra formula sencilla. Hayamos el cociente del error absoluto y el valor real del radio, lo multiplicamos por 100 y en este caso tenemos un 10% de porcentaje de error.

El radio obtenido es de 5732.5 km.